Un numero intero positivo che è minore della somma dei suoi divisori propri, ad esempio 12 < 1 + 2 + 3 + 4 + 6.

Secondo la teoria degli insiemi di Georg Cantor (1845-1918), sono i numeri cardinali transfiniti, che prendono il nome dalla prima lettera dell'alfabeto ebraico.

Ogni numero reale che è soluzione di un'equazione algebrica a coefficienti interi, ad esempio, √2, che è radice di x²-2. Sono algebrici tutti i numeri razionali, e anche tutti i numeri costruibili.
Un numero non algebrico si dice trascendente.

Detti anche amicali o amici, sono due numeri interi positivi ciascuno dei quali è la somma dei divisori propri dell'altro. La loro invenzione è attribuita a Pitagora (V-VI secolo a. C.). Ad esempio: 284 e 220, essendo 284 = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 , e 220 = 1 + 2 + 4 + 71 + 142 .

Il numero (1+√5)/2 , così detto perché, secondo i canoni dell'estetica classica, è il rapporto ideale tra le lunghezze dei lati di un rettangolo. È un numero irrazionale, e la sua approssimazione a tre cifre dopo la virgola è 1,618.

Una successione di numeri razionali che compare in vari contesti della matematica. Essi furono originariamente introdotti dal matematico svizzero Jakob Bernoulli (1654-1705) per scrivere la formula generale della somma delle potenze n-esime dei primi k numeri interi positivi.

Ognuno dei numeri interi x₁, x₂, ... , x_n, che consentono di rappresentare il massimo comune divisore d di n numeri interi assegnati a₁, a₂, .., a_n nella forma x₁a₁ + x₂a₂ + ... + x_na_n = d.

Un numero naturale scritto come sequenza finita di cifre 0 e 1, che contano, da destra verso sinistra, in ordine crescente, le potenze di 2 di cui il numero è somma. Ad esempio, il numero binario 10010 è 1·2⁴ + 0·2³ + 0·2² + 1·2¹ + 0·2⁰ = diciotto

Il numero, finito o transfinito, che conta gli elementi di un insieme. Ad esempio, il numero cardinale di {2,5,7} è 3, il numero cardinale dell'insieme dei numeri interi è il numero transfinito " χ₀", che è minore del numero cardinale dell'insieme dei numeri reali.

Ogni numero intero positivo n, dispari e composto, tale che a^{n - 1}-1 è multiplo di n per ogni numero intero a coprimo con n: in altre parole, è un numero, che pur non essendo primo, verifica il cosiddetto Piccolo Teorema di Fermat. Questa è una proprietà assai rara, tant'è vero che, tra 1 e 10.000, è verificata solo da 7 numeri: 561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, 8911. Tuttavia, dal 1994 è noto che i numeri di Carmichael sono infiniti.

Lo stesso che ottonione.

Un numero formalmente ottenuto affiancando a un arbitrario numero reale a un secondo numero reale b, che ne costituisce la cosiddetta parte immaginaria. Tra le coppie ordinate di numeri reali così ottenute si definiscono l'addizione e la moltiplicazione nel modo seguente:

Il numero complesso ottenuto cambiando il segno della parte immaginaria di un numero complesso: il complesso coniugato di (a,b) è (a,-b).

Un numero intero positivo che è prodotto di due numeri interi positivi più piccoli. Ad esempio, 6 = 2·3 è composto, mentre non lo è 5, la cui unica decomposizione è 5 = 1·5. Un numero non composto è un numero primo.

Due o più numeri interi il cui massimo comune divisore è 1. Si dicono anche relativamente primi. Esempio: 10 e 21.

Un numero che, a meno del segno, esprime la lunghezza di un segmento che è possibile costruire, con riga e compasso, a partire da un segmento di lunghezza unitaria. Sono costruibili tutti i numeri razionali, e alcuni numeri irrazionali, come la radice quadrata di 2, ma non la radice cubica di 2. Un numero costruibile è sempre algebrico.

La terza potenza di un numero intero, ad esempio, 8 = 2³, che è il volume di un cubo di lato 2. è lo stesso che cubo perfetto.

Ogni numero del tipo 2ⁿn + 1, ove n è un numero intero positivo.

Ogni numero del tipo bⁿ + 1, oppure bⁿ - 1, ove b ed n sono numeri interi positivi.

Un numero espresso in cifre corrispondenti alle potenze di dieci, secondo la consueta notazione diffusa da secoli in tutto l'Occidente, ma utilizzata in origine dai matematici arabi e indiani.

Un numero intero positivo che è maggiore della somma dei suoi divisori propri, ad esempio 10 > 1 + 2 + 5.

Le radici n-esime di 1 nel campo dei numeri complessi.
Sono date dalla formula cos (360^° k/n) + i sen (360^° k/n), per k = 0,..., n -1

La lunghezza minima delle catene di collaborazioni scientifiche che collegano un matematico al grande teorico dei numeri ungherese Paul Erdös (1913-1996), famoso per la sua estrema produttività. Ad esempio, un matematico ha il numero di Erdös 4 se ha pubblicato un lavoro in collaborazione con un certo autore A, che ha collaborato con B, che ha collaborato con C, che, a sua volta, ha collaborato con Erdös, e se questo è il più breve percorso possibile. In media, ogni matematico ha un numero di Erdös compreso tra 4 e 5.

Un numero naturale scritto come sequenza di simboli 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, che rappresentano i numeri interi da zero a quindici, e contano le potenze di sedici di cui il numero è somma. Ad esempio, 1F0A = 1·16³ + F·16² + 0·16¹ + A ·16⁰ = 1·4096 + 15·256 + 10·1
          = settemila novecento quarantasei

Un numero del tipo 2n²-n, dove n è un numero intero positivo. è così chiamato perché può essere rappresentato da una disposizione di punti avente la forma di un esagono regolare.

Ogni numero del tipo 2²ⁿ +1, ove n è un numero naturale. Il matematico francese Pierre de Fermat (1601-1665) avanzò l'ipotesi che questi numeri fossero tutti primi. Lo sono in effetti i primi cinque, 3, 5, 17, 257, 65537, ma non lo è il successivo, 4294967297 = 641 ·6700417, così come non lo è nessun altro dei numeri di Fermat che sono stati esaminati finora.

Ogni numero della successione i cui primi due termini sono uguali ad 1, ed ogni termine successivo è pari alla somma dei due numeri che lo precedono: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, .... Il matematico Leonardo Pisano detto il Fibonacci, vissuto tra il XII ed XIII secolo, introdusse questi numeri per risolvere il cosiddetto problema dei conigli. In un allevamento, è inizialmente presente una coppia di conigli, che dopo due mesi diventa fertile, e da quel momento genera una coppia di conigli ogni mese. Se nessun animale abbandona l'allevamento, e tutte le nuove coppie di conigli si riproducono secondo la stessa regola, le coppie presenti all'inizio dell'n-esimo mese sono pari all'n-esimo numero di Fibonacci.

Un nome collettivo per i numeri poligonali ed i numeri poliedrici.

Lo stesso che numero complesso. Il termine, oggi raramente usato, fu coniato dal matematico e filosofo francese René Descartes o Cartesio (1596-1650), come opposto del termine numero reale.

Uno dei numeri 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, ... A parte lo zero, sono quelli ottenuti sommando 1 ripetutamente a se stesso, e anteponendo eventualmente il segno meno.

Nozione che generalizza quella di numero complesso. Indica un'espressione della forma a₀+ a₁i₁ + a₂i₂ +...+ a_ni_n, dove i coefficienti a₁, ..., a_n sono numeri reali e i₁, ..., i_n sono simboli numerici astratti le cui regole di moltiplicazione sono fissate per definizione. A seconda del valore di n si distinguono i numeri complessi ( n = 1 ), i quaternioni ( n = 3 ), gli ottonioni ( n = 7 ). I quaternioni vengono spesso indicati come a₀+ a₁i + a₂j + a₃k. La moltiplicazione è definita a partire dalle regole i² = j² = k² = -1, ij = -ji = k,    jk = -kj = i,    ki = -ik = j

Un numero che, pur essendo confrontabile con tutti i numeri reali, si situa idealmente al di fuori della retta da questi formata. Esso può essere, ad esempio, più grande di tutti i numeri reali (e quindi infinito), oppure maggiore di zero, ma minore di ogni numero positivo (e quindi infinitesimo).

Un numero che non può essere scritto come quoziente di due numeri interi, come, ad esempio, la radice quadrata di 2, pi greco, il numero di Nepero

I numeri di una successione analoga a quella dei numeri di Fibonacci, i cui primi termini sono 1 e 3, ed ogni termine successivo al secondo è somma dei due precedenti: 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, ...

Nome attribuito in passato a pi greco, in alcune parti d'Europa. Esso deriva dal nome di battesimo del matematico tedesco van Ceulen (1540-1610), che calcolò per primo pi greco fino alla 35ª cifra dopo la virgola.

Un numero della forma 2ⁿ - 1, dove n è un numero intero positivo. Questa formula fu introdotta dal francese Padre Marin Mersenne (1588-1648) per generare un numero primo "grande" a partire da un numero primo "piccolo" n: in effetti per n = 2, 3, 5, 7 si ottengono i numeri primi 3, 7, 31, 127, però 211 - 1 = 2047 = 23·89 è composto. Finora sono noti solo 39 valori di n che danno luogo ad un primo di Mersenne.

Un numero che è somma di un numero intero e di una frazione, ed è scritto collocando la frazione a destra del numero intero. Ad esempio: 3 2/5 è il numero misto uguale a 3 +2/5 = 3,4.

Un numero intero non negativo, ossia uno dei numeri 0, 1, 2, 3, ...

Un numero reale minore di zero. è scritto come un numero decimale preceduto dal segno meno, ad esempio, -45,31.

Il numero e definito come limite della successione di termine generale (1 + 1/n)n. Nel 1873 fu dimostrato che è un numero trascendente. Il suo valore approssimato a tre cifre decimali dopo la virgola è 2,718. Il logaritmo di base e è detto logaritmo naturale. Il numero porta il nome latinizzato del matematico scozzese John Napier (1550-1617), inventore dei logaritmi.

Un numero irrazionale nella cui rappresentazione decimale tutti i blocchi di cifre aventi la stessa lunghezza si ripetono con uguale frequenza.

Antico termine per indicare un numero della forma n( n + 1), dove n è un numero intero positivo. è un particolare tipo di numero rettangolare.

I numeri ordinali transfiniti, spesso indicati con la lettera greca ω dotata di un indice. Lo stesso nome indica oggi anche una particolare classe di numeri reali, trascendenti e normali, introdotti dal matematico americano contemporaneo Gregory Chaitin nell'ambito della teoria delle macchine calcolatrici. Essi vengono denotati con la lettera maiuscola Ω.

Un simbolo numerico che indica tutte le sequenze, finite o infinite, che presentano la stessa struttura, ossia sono uguali a meno di ridenominare i loro termini.
Ad esempio, il numero ordinale 3 rappresenta tutte le sequenze di tre termini, come a, b, c, oppure 1, 2, 3; il numero ordinale ω₀ rappresenta invece tutte le successioni simili a quella dei numeri naturali, come la successione dei numeri positivi pari, oppure la successione dei numeri primi, ossia tutte quelle che possono essere concepite come un elenco infinito del tipo a₀, a₁, a₂, a₃, ...
In questo modo non è però possibile disporre l'insieme dei numeri reali: essi, se opportunamente riordinati, danno origine ad un ordinale più grande, indicato con ω₁.

Un numero naturale scritto come sequenza finita di cifre comprese tra 0 e 7, che contano le diverse potenze di 8 di cui il numero è somma. Ad esempio, il numero ottale 273 è pari a 2·8² + 7·8¹ + 3·8⁰ = cento ottantasette

Un numero del tipo (3 n²- n)/2, dove n è un numero intero positivo. è così chiamato perché può essere rappresentato da una disposizione di punti avente la forma di un pentagono regolare.

Un numero intero positivo che è somma dei suoi divisori propri. Il più piccolo è 6 = 1 + 2 + 3, e se ne conoscono complessivamente 39, che sono tutti forniti dalla formula (2 ^k -1)2^{k - 1}, ove 2^k -1 è un primo di Mersenne. Un numero non perfetto può essere abbondante o deficiente.

Un numero reale la cui rappresentazione decimale termina, dopo la virgola, con un blocco di cifre ripetuto all'infinito, ad esempio, 5/26 = 0, 1 923076 923076 923076 923076 ?, oppure, 1/25 = 0, 04 = 0,0 4 0 0 0 0 0 ... I numeri periodici sono tutti numeri razionali, e viceversa, ogni numero razionale è periodico.

Secondo l'antica terminologia aritmetica, un numero intero positivo che è prodotto di due numeri interi maggiori di 1, come, ad esempio, 6 = 2·3. Può essere un numero quadrato oppure un numero rettangolare. Si distingue dal numero solido, che è invece idealmente associato ad una figura tridimensionale.

Un numero del tipo n(n + 1)(n + 2)/6 dove n è un intero positivo. è così chiamato perché può essere rappresentato da una disposizione di punti avente la forma di una piramide a base triangolare. è la somma dei primi n numeri triangolari.

Un numero naturale che può essere rappresentato da una disposizione di punti avente la forma di un poliedro regolare, ad esempio, un numero piramidale, oppure un numero cubo.

Un numero naturale che può essere rappresentato da una disposizione di punti avente la forma di un poligono regolare. Sono numeri poligonali i numeri triangolari, quadrati, pentagonali, esagonali.

Un numero reale maggiore di zero.

Un numero intero positivo che ha esattamente due divisori positivi, ossia esso stesso ed il numero uno: 2, 3, 5, 7, 11, 13,...
Un numero non primo si dice composto.

Detto anche quadrato perfetto, è il quadrato di un numero intero, ossia il prodotto di due numeri interi uguali.

Il quoziente di due numeri interi. è sempre un numero periodico.

Ogni numero che può essere scritto in forma decimale, con una sequenza finita o infinita di cifre dopo la virgola. Può essere razionale o irrazionale. In ogni caso si può approssimare quanto bene si voglia con un numero razionale. I numeri reali, al contrario di quelli complessi ed ipercomplessi, corrispondono tutti, a meno sel segno, a misure di figure geometriche.

Antico termine per indicare un numero intero positivo che è prodotto di due numeri interi distinti, entrambi maggiori di 1.

I numeri espressi con la notazione in uso nell'Antica Roma, e basata sulla combinazione di sette simboli letterali, corrispondenti ad altrettante quantità: I (uno), V (cinque), X (dieci), L (cinquanta), C (cento), D (cinquecento), M (mille). I simboli affiancati in ordine decrescente indicano il numero pari alla loro somma, ad esempio, MDCLXXXVII corrisponde al numero decimale 1687 = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 + 10 +10 + 5 + 1 +1 .
Quando un simbolo di valore minore ne precede uno di valore maggiore, la convenzione vuole che il primo venga sottratto dal secondo. Ad esempio, CXLIX rappresenta il numero 100 + (50 - 10) + (10 - 1) = 149.

Un numero intero positivo che è prodotto di tre numeri interi maggiori di 1, ad esempio 12 = 2·2·3. Il termine, ormai caduto in disuso, deriva dall'antica usanza di visualizzare un numero di questo tipo come un parallelepipedo i cui lati hanno lunghezze pari ai tre fattori.

Un numero reale che non è algebrico. Esempi sono pi greco ed il numero di Nepero. Un numero trascendente è sempre irrazionale.

I numeri cardinali e ordinali che si riferiscono a insiemi o successioni con infiniti elementi. Sono detti, rispettivamente, numeri aleph e numeri omega.

Un numero del tipo n(n + 1)/2, dove n è un numero intero positivo. È così chiamato perché è rappresentato da una disposizione di punti avente la forma di un triangolo equilatero.