Numeri

Athanasius Kircher: Organum Mathematicum, l'impossibile si avvera.

Forse troppe persone hanno creduto (e forse tuttora credono) che Athanasius Kircher fosse per molti aspetti un semplice ciarlatano, una specie di mago della sua epoca adornato di gnomi, alambicchi, libri proibiti e protetto dal sigillo dei Gesuiti. Sembrerebbe che per un "Henry Potter" del XVII secolo non dovesse esserci più posto nell'era dei byte e degli sms, e invece....Sono rimasto a dir poco sbalordito quando girovagando su internet, luogo dove ormai ci si può aspettare di tutto, mi imbatto in un blog in cui uno sconosciuto personaggio, David Krazy, ha avuto l'idea di resuscitare una misteriosa macchina di Kircher, denominata "Organum Mathematicum", dal suo punto di vista, ovvero musicale. Senza conoscere il latino, il personaggio inglese ha trascritto semplicemente i valori numerici proposti da Kircher nella sua "diabolica" macchina, sul suo PC di casa inserendoli, per l'elaborazione, in un programma software di sua invenzione che ha chiamato "Organum". Il risultato, non ancora definitivo,ma molto incoraggiante, lo si può vedere nel tabulato della figura accanto che propone uno stralcio di brano musicale scritto da Kircher ed eseguibile tramite il suo organum mathematicum che risulta essere come lo si sente nel seguente file midi:

Hymnes Automatica

Per chi fosse interessato ad approfondire l'aspetto musicale delle possibilità dell'Arca di Kircher, può visitare il sito di Krazy a: http://www.krazydad.com/blog/2006/04/02/organum-mathematicum/ , noi, invece, ci occuperemo strettamente dell'aspetto gnomonico dell'invenzione di Kircher. Qui sotto si vede il programma "Organum" creato da Krazy e la corrispondenza dei dati trascritti dal libro di Kircher per ottenere il brano di cui sopra.

L'Organum Mathematicum di Kircher è una invenzione troppo geniale e precoce per i suoi tempi. E' l'antesignano del computer, una macchina "omnia in omnibus", secondo la sua filosofia che permetteva, con facili gesti, di avere informazioni sulla gran parte dello scibile umano. Noi la conosciamo per due fortuite occasioni: un unico esemplare originale conservato in ottimo stato nel Museo di Storia della Scienza di Firenze e per una dettagliata descrizione che ci ha lasciato un discepolo di Kircher, Gaspare Schott (di cui abbiamo già pubblicato un articolo gnomonico).

Tecnicamente l'Organum viene così descritto nella scheda del Museo di Firenze:
Strumento costituito da un contenitore di legno impiallacciato, con coperchio incernierato. Sul coperchio e sulla parte anteriore si trovano due quadrelli rotanti di rame dipinto. Sul retro, uno sportellino incernierato nasconde un piccolo vano. L'interno del contenitore è suddiviso in nove scomparti, corrispondenti ad altrettanti ambiti disciplinari: Aritmetica, Geometria, Fortificatoria, Cronologia, Horografia, Astronomia, Astrologia, Steganografia, Musica. Ognuno degli scomparti contiene ventiquattro asticelle che terminano con una punta triangolare colorata. Su ognuna delle nove serie di ventiquattro asticelle sono vergate definizioni e informazioni pertinenti ai relativi ambiti disciplinari. Almeno un'asticella di ognuno dei nove scomparti ha la punta colorata di nero e costituisce la tabella applicatoria, che fornisce la regola del corretto funzionamento. Per moltiplicare 74 x 8, ad esempio, si estrae l'asticella con la punta nera dello scomparto Aritmetica e la si affianca alle asticelle contrassegnate in alto dai numeri 7 e 4. Leggendo sull'asticella con punta nera la riga ottava, vi si trova il prodotto cercato. Questa cassetta, ideata da Athanasius Kircher che la denominò Organum Mathematicum, o Cista mathematica o Arca e descritta da Gaspar Schott in Organum Mathematicum libris IX explicatum (Herbipoli, 1668), costituisce una sorta di enciclopedia portatile, o di sistema globale di classificazione del sapere.

Qui sotto si vede l'immagine dell'Organum Mathematicum di Kircher conservato al Museo di Storia della Scienza di Firenze con le relative asticelle (a destra) : http://brunelleschi.imss.fi.it

Innanzitutto specifichiamo che la prima descrizione dell'Organum Mathematicum è probabilmente dello stesso Kircher in un libro intitolato Organum Mathematicum, pubblicato a Roma nel 1661, cioè ben 7 anni prima della pubblicazione di Gaspar Schott citata dalla scheda del Museo di Storia della scienza di Firenze. Questo libro consta di circa 900 pagine di cui un centinaio sono splendide tavole incise denominate, come di consueto, "iconismus". Noi ora, senza il testo, proviamo a commentare, dove si renda utile, le immagini che più ci interessano dal punto di vista gnomonico.

L'organum Mathematicum come disegnato da Kircher con le relative disciplice (a sinistra) elencate, tra cui la Gnomonica o "Horographia Sciotherica". Sulla dedica frontale si legge la data di Roma, 1661.

Iconismi XXXI, Pars Prima: Tabella Loculamenti Quinti pro operationibus Horographicis. Si tratta di una tabella che da i gli angoli orari delle linee orarie dalla Meridiana per orologi semplici per le latitudini da 40° a 50°. Sotto si vede la Regula Sciatherica.

Iconismi XXXI, Pars Secunda: qui sono dati i valori delle sette curve di declinazione per gli orologi semplici per la stessa fascia di latitudine Nord, come nella prima parte.

Iconismus XXXII: Regula Sciatherica per disegnare orologi solari orizzontali, verticali, meridiano orientale, meridiano occidentale, polare superiore e polare inferiore.

Iconismus XXXIII: Orologio Orizzontale decorato; a destra Iconismus XXXIV: Orologio Verticale semplice decorato e sotto Orologio Meridiano, Orientale e Occidentale.

Iconismus XXXV: Orologio Polare e Orologio Equinoziale (Equatoriale); Iconismus XXXVI: Costruzione e relazione dell'orologio Polare con l'orologio Orizzontale e Verticale

Iconismus XXXVII e XXXVIII: due metodi geometrici per descrivere un orologio verticale declinante.

Iconismus XXXVIIII e XL: Metodo geometrico per orologio verticale declinante a Ovest; a destra costruzione dell'orologio orizzontale probabilmente con la regola sciatherica.

Iconismus XLI e XLII: costruzione geometrica delle sette curve diurne nell'orologio orizzontale (a sinistra) e verticale (a destra)

Iconismus XLIII e XLIV: costruzione dell'orologio verticale declinante, polare e meridiano per mezzo della linea delle corde.